【2020-07-15】周三 幸存者偏差 倪长春

一个笑话

学校组织郊游，老师问：没来的同学举个手，好，人齐了，我们出发吧！

这种一听就知道统计有问题，只拿到的同学来做统计，显然是有问题的。

这种现象叫做 幸存者偏差，来源下面的案例

1941年，第二次世界大战中，空军是最重要的兵种之一，盟军的战机在多次空战中损失严重，无数次被纳粹炮火击落，盟军总部秘密邀请了一些物理学家、数学家以及统计学家组成了一个小组，专门研究“如何减少空军被击落概率”的问题。

当时军方的高层统计了所有返回的飞机的中弹情况——发现飞机的机翼部分中弹较为密集，而机身和机尾部分则中弹较为稀疏，于是当时的盟军高层的建议是：加强机翼部分的防护。
但这一建议被小组中的一位来自哥伦比亚大学的统计学教授——沃德（Abraham Wald）驳回了，沃德教授提出了完全相反的观点——加强机身和机尾部分的防护。

那么这位统计学家是如何得出这一看似不够符合常识的结论的呢？沃德教授的基本出发点基于三个事实是：

统计的样本只是平安返回的战机；
被多次击中机翼的飞机，似乎还是能够安全返航；
而在机身机尾的位置，很少发现弹孔的原因并非真的不会中弹，而是一旦中弹，其安全返航的机率极小，即返回的飞机是幸存者，仅仅依靠幸存者做出判断是不科学的，那些被忽视了的非幸存者才是关键，他们根本没有回来！
军方采用了教授的建议，加强了机尾和机身的防护，并且后来证实该决策是无比正确的，盟军战机的击落率大大降低，这就是“幸存者偏差”故事的来源。

大家做一个分析判断时候

判断样本的随机性，即必须知道样本是否是随机的。
判断样本和剩余样本中会不会存在显著差异。
分析剩余样本数据，验证结论。